Question

Duas barras, uma de cobre e outra de latão , tem o mesmo comprometimento a 10ºc e,a 110ºc , os meus comprimentos diferem em 1 mim os coeficientes de dilatação linear são: para o cobre =16x10–6

Answer 1

Pra começar a resolver essa questão, repara bem no enunciado " Tem o mesmo comprimento a 10ºC, e, a 110ºC" , Na outra parte, " Seus comprimentos DIFEREM ( - ) 1 mm ( milímetro)" , aí te dá os coeficientes de dilatação linear e etc...

O que a questão quer que tu calcule a diferença entre a dilatação dos materias solicitados na questão e quer, também, que você transforme se necessário... Vejo que algumas pessoas que fizeram a resolução desta mesma questão colocaram a resposta em M (metro), caso seja necessário, faça a transformação. Vamos lá a resolução!
 
Cobre:
ΔΘ= 100º C
α = $16 . 10^{-6}$

Latão:
ΔΘ= 100º C
α = 20 . $10^{-6}$

a) Calcule a variação de temperatura que ele já te dá na questão ao dizer isto: " Tem o mesmo comprimento" <-- só que para saber o comprimento , como ele te dá o inicial e o final, respectivamente, você tem que fazer desse jeito: 

ΔΘ = 110 - 10 = 100 ºC, que foi justamente o que resolvi acima.
Só pra vc não se confundir! ;)

Resolvendo agora:
b) $L_{c} =Li_{c}(1+ \alpha _{c}$ . ΔΘ)
---> $L_{L}=Li _{L} (1 + \alpha _{L}$ . ΔΘ)

Li_{c}(1+ \alpha _{c} [/tex] . ΔΘ) - Li _{L} (1 + \alpha _{L} [/tex] . ΔΘ) = 1 mm

$Li_{C} (1 + 16 . 10 ^{-6} . 100) - Li _{L} ( 1 + 20 . 10 ^{-6} . 100) = 1 mm Li_{C} (1 + 16 . 10 ^{-6} . 10 ^{2} ) - Li _{L} ( 1 + 2. 10 .10 ^{-6} . 10 ^{2} ) = 1mm Li_{C} ( 1 + 16 .10 ^{-4}) - Li _{L} ( 1 + 2 . 10 ^{-3} ) = 1mm Li_{C} ( 1 + 0,0016) - Li _{L} ( 1 + 0,002) = 1mm Li_{C} ( 1,0016) - Li _{L} ( 1,002) = 1mm Fatorando ( AGRUPAMENTO) : Li_{CL} ( 1,002 - 1,0016) = 1mm Li_{CL}( 0,0004) = 1mm Li_{CL} = 1mm/0,0004 Li_{CL} = 10.000/4 = 2500 mm ou 2,5 m$

Onde, Li = é comprimento inicial, α ( coeficiente linear de cada matérial ) , e o ΔΘ que é variação de temperatura.

Não tem aquela fórmula que o professor ensinou, essa daqui é aquela fórmula só que fatorada.

Essa fórmula que ultilizei na questão existe, caso não conheça veja a resolução de alguns professores no youtube, se procurar vai encontrar, dilatação térmica nos sólidos, pesquisa lá.

Já dei meu melhor, espero que tenha entendido, resumi pra vc. Pq vc é vc kkk <3