Observe a PA indicada em cada ficha a seguir. Cálculo 1.18, 12, 16,...) II.(10,16, 22, ...) III. (13,16,19,...) Considerando essas progressões aritméticas, é possível afirmar que: a) a soma dos 20 primeiros termos da PA indicada em III é 2 150. b) a soma dos 10 primeiros termos comuns da PA indicada em le em Il é 660. c) 0 25º termo da PA indicada em 1 é 108. d) a soma dos 12 primeiros termos comuns da PA indicada em Il e em III é 588. e) o 4º termo da PA indicada em 1 é 17.
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Observe a PA indicada em cada ficha a seguir. Cálculo
1.(18, 12, 16,...) Não é uma PA
II.(10,16, 22, ...)
III. (13,16,19,...)
Considerando essas progressões aritméticas, é possível afirmar que:
a) a soma dos 20 primeiros termos da PA indicada em III é 2 150.
a1= 13; r = 3; n = 20; an = ?
a20 = 13 + (20 - 1) . 3
a20 = 13 + (19) . 3
a20 = 13 + 57
a20 = 70
SOMA DOS 20 TERMOS
S20= (13 + 70) . 20/2
S20 = 83 . 20/2
S20 = 1660/2
S20 = 830
FALSO
b) a soma dos 10 primeiros termos comuns da PA indicada em l e em Il é 660.
c) 0 25º termo da PA indicada em 1 é 108.
d) a soma dos 12 primeiros termos comuns da PA indicada em Il e em III é 588.
PA(10, 16, 22, 28, 34, 40, 46, 52, 58, 64, 70, 76, 82, 88)
PA(13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46, 49, 52)
a1= 16; r = 6; n = 12; an = ?
a12 = 16 + (12 - 1) . 6
a12 = 16 + (11) . 6
a12 = 16 + 66
a12 = 82
SOMA DOS 12 TERMOS
S12= (16 + 82) . 12/2
S12 = 98 . 12/2
S12 = 1176/2
S12 = 588
VERDADEIRO
e) o 4º termo da PA indicada em 1 é 17.