Question

1 Determine no caderno os valores de x e y. r//s//t//u​

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, usamos aqui o teorema de tales - num plano, a interseção de retas paralelas, por retas transversais, formam segmentos proporcionais. logo podemos escrever:

1ª questão

$\frac{9}{6}=\frac{x}{4}\Rightarrow 6x = 36\Rightarrow x=\frac{36}{6}\Rightarrow x=6$

$\frac{6}{12}=\frac{4}{y}\Rightarrow 6y =48\Rightarrow y=\frac{48}{6}\Rightarrow y=8$

2ª questão

$\frac{3x}{12}=\frac{x+3}{x}\Rightarrow 3x^2 =12x+36\Rightarrow x^2=4x+12\Rightarrow x^2-4x-12=0$, utilizando as relações entre coeficientes e raízes tem-se que $x_1+x_2=4$ e que $x_1\cdot x_2 = -12$, logo as raízes são $x_1=-2$ e $x_2=6$,  nos interessa o valor positivo, logo $x=6$

um abração