Question

Calcule a soma de 2+4+6+......+2020+ 2022-1-3-5-......- 2019 -2021

Answer 1

Resposta:

Valor total: 24

Explicação passo-a-passo:

2+4+6= 12

+2020+2022-1-3-5=4054

-2019-2021= 24

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

( 2 + 4 + 6 + ... + 2020 + 2022 ) - ( 1 + 3 + 5 + ... + 2019 + 2021 )

observe que o conjunto 1 é a soma de uma p.a e o conjunto 2 tmb.

agora é só usar a fórmula da soma de uma p.a

$s=\frac{(a1 + an)n}{2}$

aₙ = a₁ + (n-1).r  ---->  $n = \frac{an-a1}{r} -1$

s (soma da p.a)

a₁ (primeiro termo da p.a)

aₙ (ultimo termo da p.a)

n (número de termo da p.a)

r (razão da p.a)  a₂ - a₁

a₂ (segundo termo da p.a)

para o conjunto1   (2 + 4 + 6 + ... + 2020 + 2022) temos:

a₁ = 2             aₙ = 2022

r = 2

n = 1011

$S1 = \frac{(2 + 2022)1011}{2} \\\\S1 = \frac{2024 .1011}{2}\\\\S1 = 1012 . 1011\\\\S1 =1023132$

para o conjunto2 (1 + 3 + 5 + ... + 2019 + 2021) temos :

a₁ = 1

aₙ = 2021

r = 3 -1 = 2

n = 1011

$S2 = \frac{(1+2021).1011}{2} \\\\S2 = \frac{2022.1011}{2}\\\\S2 = 1011 . 1011\\\\S2 =1022121$

S = s1 - s2

S = 1023132 - 1022121

s = 1011