Question

A figura abaixo ilustra um terreno em forma de trapézio com as medidas em quilômetros de três de seus lados. A área do terreno em km², é igual a? (figura está fixada na pergunta).​

Answer 1

Resposta:

210km

Explicação passo-a-passo:

A área do terreno, em km², é igual a 210.

Primeiramente, vamos relembrar a fórmula da área de um trapézio.

A área de um trapézio é igual a metade do produto da soma das bases pela altura, ou seja, S = \frac{(B+b).h}{2}S=2(B+b).h , sendo:

B = base maior

b = base menor

h = altura.

Como o trapézio é retângulo (veja que temos um ângulo reto), então a altura é igual a 12.

Além disso, a medida da base menor é igual a 13.

Precisamos calcular a medida da base maior.

Observe a imagem abaixo.

Ao traçarmos um segmento paralelo à altura do trapézio, obtemos um triângulo retângulo.

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

15² = 12² + x²

225 = 144 + x²

x² = 81

x = 9.

Portanto, a medida da base maior é 13 + 9 = 22 e a área do trapézio é:

S=\frac{(22+13).12}{2}S=2(22+13).12

S = 35.6

S = 210 km².