Question

No quintal da casa de Flora havia uma horta em formato quadrado. Querendo ampliar a área plantada, Flora pensou em duplicar as medidas dos lados do quadrado que dava forma à horta original, mas não gostou muito dessa ideia. A partir desse quadrado maior, Flora concluiu que, aumentando dois lados em 7 m e reduzindo os outros dois nessa mesma medida, teria uma horta de 275 m2, com tamanho e formato mais adequados ao seu quintal. Quantos metros tinha o lado do quadrado que dava forma à horta original de Flora?
a) 2
b) 9
c) 11
d) 25​

Answer 1

Resposta:

Letra b) 9 m.

Explicação passo a passo:

$(2x-7)(2x+7)=275\\4x^{2} -49=275\\4x^{2} =275+49\\x=\frac{\sqrt{324}}{\sqrt{4} } \\ x=\frac{18}{2}=9$

Answer 2

A horta tinha 9 metros de lado - Letra B.

Vamos à explicação!

Para solucionar a questão vamos partir da fórmula de área de um retângulo (que será o formato da nova horta).

Área do retângulo

Sempre que for necessário calcular a área de um retângulo deverá ser utilizada a seguinte fórmula:

                      área do retângulo = lado x comprimento

Agora, vamos pensar na situação: O quadrado inicial tinha os lados iguais a "x".

Primeiro, Flora decidiu multiplicar os lados por 2. Então eles terão medida igual a "2x".

Depois, ela decidiu que iria tirar 7 metros de dois lados e acrescentar 7 metros dos outros dois lados. Eles ficaram então:

• Dois lados: 2x - 7
• Dois lados: 2x + 7

Sabemos que o cálculo de área é a multiplicação entre a largura e o comprimento é que o total dele é 275 m.

Sendo assim, é possível encontrar o valor de "x":

área do retângulo = lado x comprimento

275 = (2x - 7) . (2x + 7)

275 = 4x² + 14x - 14x - 49

275 = 4x² - 49

4x² = 275 - 49

4x² = 324

x² = $\frac{324}{4}$

x² = 81

x = $\sqrt{81}$

x = 9

A horta original tinha 9 metros de lado - Letra B.

Espero ter ajudado!

Veja outra questão com cálculo de área:

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