Question

a) A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 8º termo dessa progressão.

b) Qual é o décimo quinto termo da PG (1, 2, 4, 8, …)? *

c) Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3. *

d) Qual será a soma dos 18 primeiros termos da PA (7, 10, 13 ...) ? *

Answer 1

Explicação passo a passo:

a

a1 = 2

a2 = 6

a3 = 18

q = 6/2 = 3 >>>>>

an =a1 * q^n-1

a8 = a1 * q ^7

a8 = 5 * 3^7

a8 = 5 * 2187

a8 =10 935 >>>>>

b

a1 = 2

a2 = 4

a3= 8

q = 4/2 = 2 >>>>

a15 = a1 * q^14

a15 = 2 * 2^14

a15 = 2 * 16 384 = 32 768 >>>>>>

c

a1 = 2

q = 3

a10 = a1 * q^9

a10 = 2 * 3^9

a10 = 2 * 19 683 =39 366 >>>>>>>

d

Na PA temos

a1 = 7

a2 = 10

a3 = 13

r = 10 - 7 = 3 >>

Sn = ( a1 + an ). n/2

a18 = a1 + 17r

a18 = 7 + 17 * 3

a18 = 7 + 51 = 58 >>>>>>

S18 = ( 7 + 58)* 18/2

S18 = 65 * 9 =585 >>>>>