Question

PS6. Calcule o determinante das matrizes: a) A = (aij)2 x 2 aij = i + 2j b) B = (bij)2 x 2 l bij = j2 - i c) C = (cij)2x2 cij=i-j2 d) D = (dij)2 x 2 dij = j2 - j2 essa que estão j2 são ao quadrado ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) A = a11 a12

a21 a22

aij= i+2j

a11= 1+2.1= 1+2= 3

a12= 1+2.2= 1+4= 5

a21= 2+2.1= 2+2= 4

a22= 2+2.2= 2+4= 6

A= 3 5

4 6

Determinante= 3.6 - 5.4= 18 - 20= - 2

b) B = b11 b12

b21 b22

bij= j²- i

b11= 1²-1= 1-1=0

b12= 1²-2= 1-2= -1

b21= 2²-1= 4-1=3

b22= 2²-2= 4-2=2

B= 0 - 1

3 2

Determinante:

0.2 - (-1).3= 0 - (-3)= +3

C= c11 c12

c21 c22

cij= i - j²

c11= 1 -1²= 1-1=0

c12= 1-2²= 1-4= -3

c21= 2-1²= 2-1= 1

c22= 2-2²= 2-4= -2

C = 0 -3

1 -2

Determinante:

0.(-3) - (-3).1= 0 +3=3

d) D = d11 d12

d21 d22

dij= j² - j²

d11 = 1²-1²= 1-1=0

d12= 2²-2²= 4-4=0

d21= 1²-1²= 1-1=0

d22= 2²-2²= 4-4=0

D = 0 0

0 0

Determinante = 0

*Obs: Se for i²- j²

d11= 1²-1²= 1-1=0

d12= 1²-2²= 1-4=-3

d21= 2²-1²= 2-1= 1

d22= 2²-2²= 4-4=0

D= 0 -3

1 0

Determinante:

0.0 - (-3).1= 0 +3=3