Question

Exemplo 03: Daniel decidiu fazer entregas com
sua moto para obter uma renda extra, na sua
primeira corrida ele percorreu a primeira metade
da trajetória com velocidade constante de 40km/h
e a segunda parte com velocidade escalar média
de 80km/h. Afim de calcular os gastos com
combustível ele pretende calcular a velocidade
escalar média. Qual a velocidade escalar média,
aproximada, durante todo o trajeto feito por Daniel?
T1 = Yolve
to = 804

Answer 1

Acerca dos cálculos, tem-se a velocidade escalar média desenvolvida por  Daniel foi de aproximadamente  53,3 km/h.

$\blacksquare$ Velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto.

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf v = \dfrac{d}{t}}\Rightarrow \boxed{\sf t = \dfrac{d}{v}}\Rightarrow \boxed{\sf d = v \cdot t}}$

em que:

v é a velocidade média, dada em quilômetro por hora (km/h);

d é a distância, dada em quilômetro (km)

t é o tempo gasto, dado em hora (h).

$\blacksquare$ A distância percorrida foi dividida em duas partes. Sabe que a distância percorrida é "d" e o tempo será calculado pela relação

$\Large\displaystyle\boxed{ \sf t_{total} = t_1+t_2 }$

$\Large\displaystyle\text{ { \sf t_1= \dfrac{\dfrac{d}{2} }{40} } }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ { \sf t_1= \dfrac{d}{2} \cdot \dfrac{1}{40} } }\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf t_{1} = \dfrac{ d }{80} }$        $\Large\displaystyle\text{ { \sf t_2= \dfrac{\dfrac{d}{2} }{80} } }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ { \sf t_2= \dfrac{d}{2} \cdot \dfrac{1}{80} } }\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf t_{2} = \dfrac{ d }{160} }$        

$\Large\displaystyle\text{ { \sf t_{total} = \dfrac{d }{80} +\dfrac{d }{160} } }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ { \sf t_{total} = \dfrac{2\cdot d +1 \cdot d}{160} } }\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf t_{total} = \dfrac{3\cdot d }{160} }$

$\blacksquare$ A velocidade média na entrega foi de

$\Large\displaystyle\text{ {\sf v_{M} = \dfrac{d}{t_{total}}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf v_{M} = \dfrac{d}{\dfrac{3\cdot d}{160 }}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf v_{M} = d \cdot \dfrac{160}{3 \cdot d}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf v_{M} = \dfrac{160}{3}} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf v_{M} \approx 53{,} 3 \: km/h}$

$\blacksquare\: \fbox{\sf Saiba mais:}$

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