Question

A expressão a2 + 2ab + b2, para a = 2 e b = - 3 é:

a) 2
b) 0
c) 1

(0bs: passo a passo com explicação)
​

Answer 1

Realizamos a substituição:

$a2 + 2ab + b2$

$2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 \cdot -3 + -3 \cdot 2\\4 + 2 \cdot 2 \cdot -3 + -3 \cdot 2\\4 + -12 + -3 \cdot 2\\4 + -12 + -6\\-8 + -6\\-8 - 6=-14\\\\\boxed{-14\\}$

Answer 2

O resultado da expressão é  1, alternativa c)

Trata-se de uma expressão algébrica que é aquela que possui operações com números e letras.

→ Para o cálculo desse tipo de expressão e, se temos os valores das letras, basta substituí-las pelo número dado.

Sem esquecer da regra dos sinais:

→ Soma e subtração:

  . Sinais iguais ⇒ Resultado igual

  . Sinais diferentes ⇒ O maior menos o menor e o resultado = sinal do maior.

→ Multiplicação e divisão:

  . Sinais iguais ⇒ Resultado com sinal Positivo

  . Sinais diferentes ⇒ Resultado com sinal Negativo

$\Large a^2+2ab+b^2 ~~~~~para:~a=2~e~b=-3$

Vamos por partes:

a² = 2² = 2.2 = 4

2ab = 2.a.b = 2.2.-3 = 4.-3 = -12    

b² = (-3)² = -3 . -3 = 9

Então usando a expressão toda:

$\Large 2^2+(2.2.-3)+(-3)^2$

$\Large 4+(-12)+(+9)$

$\Large 4-12+9$

   $\Large -8+9$

    $\Large \boxed{~1~}$    ⇒ alternativa c)

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