Question

resolva o sistema de equacao
x+3y+2z=10
6x-5y-3z=0
x+3y+z=6

me ajudemmm!!​

Answer 1

$\{x+3y+2z=10\\\{6x-5y-3z=0\\\{x+3y+z=6$

Vamos pegar a primeira equação e subtrair a terceira para obtermos o valor da incógnita "z":

$(x+3y+2z)-(x+3y+z)=10-6$

$x+3y+2z-x-3y-z=4$

$z=4$

Agora que sabemos o valor de "z", vamos substituir na segunda e na terceira para obtermos um sistema com as duas incógnitas restantes:

$\left \{ {{6x-5y-3\cdot 4=0} \atop {x+3y+4=6}} \right.$

$\left \{ {{6x-5y-12=0} \atop {x+3y=6-4}} \right.$

$\left \{ {{6x-5y=12} \atop {x=-3y+2}} \right.$

Trabalhei o sistema para resolver através do método de substituição:

$6(-3y+2)-5y=12$

$-18y+12-5y=12$

$-18y-5y=12-12$

$-23y=0$

$y=0$

$x=-3y+2$

$x=-3\cdot 0+2$

$x=0+2$

$x=2$

Concluímos então que este sistema admite como solução apenas o terno ordenado (2, 0, 4).