Question

Considere as funções f(x-4) = (x-1)/4 e g( 3x+1) = 6x + 5, definidas de R→R. Dessa forma, pode-se afirmar que g(f(f(x))), é igual a:

Answer 1

g(3x + 1) = 6x + 5 + ( 3 - 3 )

g(3x + 1) = 6x + 2 + 3

g(3x + 1) = 2(3x + 1) + 3

g(x) = 2x + 3

f(x - 4) = (x - 1)/4

f(x - 4) = (x - 1 + 3 - 3)/4

f(x - 4) = (x - 4 + 3)/4

f(x) = (x + 3)/4

encontrado as duas funções, façamos a composta:

g(f((x + 3)/4)

f((x + 3)/4) = [{(x + 3)/4} + 3]/4

f((x + 3)/4) = (x + 15)/16

g((x + 15)/16) = 2 • {(x + 15)/16} + 3

g((x + 15)/16) = (x + 39)/8

g(f(f(x))) = (x + 39)/8