Question

Suponha que numa linha de produção a probabilidade de se obter uma peça defeituosa dot e p=0,1 . Toma-se uma amostra de 10 peças para serem inspeciona das. Qual a probabilidade de se obter:
a) exatamente uma peça defeituosa ?
b) nenhuma peça defeituosa ? c) exatamente duas peças defeituosas ?
d) no mínimo duas peças defeituosas ?
e) no máximo duas peças defeituosas ?

Answer 1

Resposta:

Uma peça defeituosa = 0,38742 <= Probabilidade pedida ..ou 38,74%

Nenhuma peça defeituosa = 0,34868 <= probabilidade pedida ..ou 38,86% (valor aproximado)

Explicação passo a passo:

Exercício de Binomial

O que sabemos

→ A probabilidade de se obter uma peça defeituosa é p= 0,1.

→ Toma-se uma amostra de 10 peças para serem inspecionadas.

O que pretendemos saber

→ Qual a probabilidade de se obter: 1. Uma peça defeituosa?

→ Qual a probabilidade de se obter: 2. Nenhuma peça defeituosa?

Considerando como:

Probabilidade de sucesso "Uma Peça Defeituosa"

Probabilidade de insucesso "Nenhuma Peça Defeituosa"

teremos:

Probabilidade de sucesso = 0,1 <= valor indicado no texto

Probabilidade de insucesso = 1 - 0,1 = 0,9

Resolvendo

Qual a probabilidade de se obter: Uma peça defeituosa?

P(x = 1) = C(10,1) . (0,1)¹ . (0,9)⁹

P(x = 1) = [10!/1!(10-1)!] . (0,1) . (0,38742

)

P(x = 1) = (10!/1!9!) . (0,1) . (0,38742)

P(x = 1) = (10.9!/1!9!) . (0,1) . (0,38742)

P(x = 1) = (10/1!) . (0,1) . (0,38742)

P(x = 1) = (10) . (0,1) . (0,38742)

P(x = 1) = 0,38742 <= Probabilidade pedida ..ou 38,74%

Qual a probabilidade de se obter: Nenhuma peça defeituosa?

P(x = 0) = C(10,0) . (0,1)⁰ . (0,9)¹⁰

P(x = 0) = [10!/0!!(10-0)!] . (1) . (0,34868)

P(x = 0) = (10!/10!) . (1) . (0,34868)

P(x = 0) = (1) . (1) . (0,34868)

P(x = 0) = 0,34868 <= probabilidade pedida ..ou 38,86% (valor aproximado)