Question

Determine a lei de formação de uma função quadrática que possui como zeros os números x₁ = 1 e x₂ = ¼.​

Answer 1

Resposta:

P(x)=ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')    ...a ∈ Reais - {0}    x' e x'' são raízes

fazendo a=1   ....poderia ser qualquer número Real , exceto o zero

P(x)=1*(x-1)*(x-1/4)

P(x)=(1/4)*(x-1)*(4x-1)

P(x)=(1/4)*(x-1)*(4x-1)

P(x)=(1/4)*(4x²-x-4x+1)

P(x)=(1/4)*(4x²-5x+1)

poderia se  P(x) = 4x²-5x+1

Answer 2

Resposta:

k[4x²-5x+1]=0, onde k ={...-3, -2, -1, 1, 2, 3,...]

Explicação passo a passo:

Se 1 e 1/4 são zeros (ou raízes) da equação de 2o grau, logo:

k(x-x')(x-x'')=0 onde k ={...-3, -2, -1, 1, 2, 3,...] e x' e x'' são raízes

x'= 1

x''= 1/4

Substituindo em k(x-x')(x-x'')=0

k(x-1)(x-1/4)=0, aplicando a distributiva

k(x²-x/4-x+1/4)=0

k[4x²-x-4x+1]/4=0

k[4x²-5x+1]=0

Para k=1, temos:

4x²-5x+1=0

Para k=2, temos:

8x²-10x+2=0

etc