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Olá
Este é o tipo de enunciado que se precisa encontrar as equações lineares, igualar as duas e verificar. Se forem concorrentes, apresentando coeficientes lineares com sinais opostos ou diferentes, acharemos X e Y para achar o ponto de encontro. Se possuírem correntes lineares iguais, de maneira alguma se cruzarão, a não ser que seja coincidentes, apresentando o termo independente de mesmo valor. Vamos à questão!
Equação 1
2X + 2Y - 6 = 0
2Y = - 2X + 6
Y = - X + 3
Equação 2
X/3 + Y/3 = 2
(1/3).(X + Y) = 2
X + Y = 2/(1/3)
Y = - X + 6
Como sabemos, o corrigirmos que multiplica o X é chamado de corrente linear. Se duas equações possuem o mesmo coeficiente linear, elas são paralelas ou estão sobrepostas. Vamos avaliar se são paralelas ou sobrepostas observando o termo independente. Se forem iguais, são sobrepostas. Se forem diferentes, são paralelas.
b1 = + 3
b2 = + 6
São paralelas e as trajetórias não se cruzarão!
Abraços