Os pontos de coordenadas (3,2) e (1, 10) são elementos de uma função de primeiro grau. Então para que o ponto (x, 6) seja um elemento dessa função, o valor de x deve ser:
a) -1
b) 2
c) -2
d) 1
Respostas
Resposta:
O valor de X deve ser "2"
Letra B
Explicação passo a passo:
Primeiro devemos descobrir qual é essa função.
Que tem esse seguinte formato.
y = ax + b
Sabemos o valor de x e o de y. Por causa dos dois pontos apresentados, portanto basta substituirmos eles na equação de cima, e fazer um sistema de equações afim de encontrar a equação que gera esses pontos. Desse modo:
(3, 2)
x = 3
y = 2
y = ax + b
2 = a * 3 + b
2 = 3a + b
b = 2 - 3a
Usando o outro ponto:
(1, 10)
x = 1
y = 10
y = ax + b
10 = a * 1 + b
10 = a + b "Sabemos que b = 2 - 3a, então vamos substituir"
10 = a + (2 - 3a)
10 = a + 2 - 3a
10 - 2 = -3a + a
8 = -2a (-1)
2a = -8
a = -8/2
a = -4
Agora que sabemos qual é valor de "a" podemos subtituir na primeira equação criada.
b = 2 - 3a
b = 2 - 3 * (-4)
b = 2 + 12
b = 14
Agora que sabemos o valor do "a" e do "b", podemos criar função que gera os pontos:
y = ax + b
y = -4x + 14
Para o ponto (x, 6) devemos, subtituir no y o valor de "6"
Assim:
y = -4x + 14
6 = -4x + 14
6 - 14 = -4x
-8 = -4x (-1)
4x = 8
x = 8/4
x = 2
Portanto "x" deve ter o valor de "2"
Resposta:
Letra B
Explicação passo a passo:
Como a função é do primeiro grau, cujo gráfico é uma reta, basta calcular x de modo que o ponto (x, 6) pertença a essa reta.