Question

√2 elevado a x = 512 ?

Answer 1

Resposta:

x = 18

Explicação passo a passo:

$\sqrt{2^x} =512$

Decompor 512 em fatores primos

512 | 2               $512 = 2^9$

256 | 2

128  | 2

 64 | 2

 32 | 2

  16 | 2

   8 | 2

   4 | 2

   2 | 2

   1

passar de um radical para uma potência de expoente fracionário

$\sqrt[2]{2^x}=2^{\frac{x}{2} }$    

$2^{\frac{x}{2} }=2^9$

Quando duas potências têm a mesma base, para serem iguais, os

expoentes têm de ser iguais entre si .

$\dfrac{x}{2} =9$

$\dfrac{x}{2} =\dfrac{9}{1}$

Produto cruzado

x * 1 = 2 * 9

x = 18

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Answer 2

512: 2

256: 2

128: 2

64: 2

32: 2

16: 2

8: 2

4: 2

2: 2

1

2^(x/2) = 2^9

X/2 = 9

X = 2.9

X = 18