Question

Diversas pesquisas apontam o endividamento do brasileiro. O incentivo ao consumismo, mediado pelas diversas mídias, associados às facilidades de crédito consignado e ao uso desenfreado de cartões são alguns do fatores responsáveis por essa perspectiva de endividamento. Supondo que um cartão de crédito cobre juros de 11% ao mês sobre o saldo devedor e que um usuário com dificuldades financeiras suspende o pagamento de seu cartão com um saldo devedor de R$ 500,00. Se a referida dívida não for paga, o tempo necessário para que o valor do saldo devedor seja duplicado sobre regime de juros compostos, será de: (Dados log 2 = 0,30 e log 1,11 = 0,04)

Answer 1

Resposta:

Item d) 7 mêses e 15 dias

Explicação passo a passo:

Dados:    

Montante (M): R$1000,00   (dobro do saldo)        Capital (C): R$ 500,00

i = 11% am   ou  0,11      n  = ?  

M = C · (1 + i)ⁿ

1000 = 500 (1 + 0,11)ⁿ

1000/500 = 1,11ⁿ

2 = 1,11ⁿ

log 2 = log 1,11ⁿ              Propriedade:     log aⁿ  =  n · log a

log 2 = n · log 1,11

n = log 2 / log 1,11

n = 0,3 / 0,04

n = 7,5 mêses                Obs.:  0,5 mês = 15 dias   (Metade de um mês)

n = 7 mêses e 15 dias