Question

12. Observe alguns números que são quadrados perfeitos: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 Responda e justifique sua resposta:

a) Um quadrado perfeito qualquer pode terminar em 3?​

Answer 1

Resposta: Não

Explicação passo a passo:

O último dígito de um quadrado perfeito sempre será a multiplicação do ultimo dígito do número.

Aqueles números que terminam em 0, terminarão em 0 quando forem elevados ao quadrado.

0 x 0 = 0; 10 x 10 = 100; 20 x 20 = 400

Ou sejam toda multiplicação de números iguais terminados em 1, terminaram em 1

1 x 1 = 1; 11 x 11 = 121; 21 x 21 = 441...

Os terminados em 2, terminarão em 4

2 x 2 = 4; 12 x 12 = 144...

Os em 3, em 9.

3 x 3 = 9, 13 x 13 = 169

E assim sucessivamente, até chegar em 9

4 ⇒ 6

5 ⇒ 5

6 ⇒ 6

7 ⇒ 9

8 ⇒ 4

9 ⇒ 1

E os números se repetem.