Question

Qual o Y do vértice da equação h= 12,5 + 30 t -2,5t²?

Answer 1

Acerca dos cálculos e da compreensão do tema equações do 2º grau, tem-se que o Y do vértice da equação tem o valor de 102,5

O vértice da equação é onde se tem o ponto de mínimo ou máximo atingido. Neste caso, como a < 0, temos o ponto máximo da equação.

• A forma da equação de segundo grau é:

        $\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf a\cdot x^2 + b \cdot x+c}}$

• A equação dada:
  
  $\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf h= -2{,} 5\cdot t^2 +30 \cdot t+12{,}5}}$

• Pela equação, tem-se que:
  
  

     $\Large\displaystyle\begin{cases} \sf a = -2{,}5 \\ \sf b = 30 \\ \sf c = 12{,}5 \end{cases}$

• O Y do vértice é calculado pela relação:
  
  $\Large\displaystyle\boxed{\sf Y_V= \dfrac{- \Delta}{4\cdot a} } \Rightarrow \Large\displaystyle\boxed{\sf Y_V= \dfrac{- [b^2-4\cdot a \cdot c]}{4\cdot a} }$

$\large\displaystyle\boxed{\text{\sf Calculando :}}$

$\Large\displaystyle\text{ {\sf Y_V= -\dfrac{[(30)^2-4\cdot (-2{,}5) \cdot 12{,}5]}{4\cdot (-2{,}5)}} }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf Y_V= -\dfrac{[900+10 \cdot 12{,}5]}{4\cdot (-2{,}5)}} }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf Y_V= -\dfrac{[900+125]}{-10}} }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf Y_V= -\dfrac{1025}{-10}} }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf Y_V= -(-102{,}5)} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf Y_V= 102{,}5}$

$\large\displaystyle\boxed{\text{\sf Saiba mais :}}$

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