Um show de talentos realiza audições com 3 jurados. Cada candidato tem direito a 5 minutos de
apresentação e pode cantar, dançar, realizar um truque de mágica, etc. Se ao menos um dos
jurados aprovar o candidato, então ele passa para a próxima etapa. De quantas maneiras diferentes
um candidato pode ser aprovado?
Respostas
O candidato pode ser aprovado de 7 maneiras diferentes.
Permutabilidade
Usando o Princípio Fundamental da Contagem, ou princípio multiplicativo, podemos encontrar todas as possibilidades presentes no conjunto.
A permutação ou número de combinações simples é dada por:
P= n! , onde n= números de elementos no conjunto
Logo, as combinações simples que podemos fazer para saber quantas maneiras o candidato pode ser aprovado é dada pela permutabilidade da quantidade de jurados, visto que apenas um voto já é aprovado.
Como o conjunto possui 3 jurados, ou seja, 3 elementos, temos que:
P= n!
P = 3!
P = 3 * 2 * 1
P = 6 combinações
Porém a possibilidade de todos aprovar, logo 6 + 1 = 7 possibilidades.
Considere que os jurados sejam os traços e A é aprovado e N não aprovado, logo:
- AAA
- AAN
- ANN
- NNA
- NAA
- ANA
- NAN
Para mais informações, acesse:
Anagramas: brainly.com.br/tarefa/28858471
