Question

Quantas comissões de 4 elementos podemos formar com 30 alunos de uma turma? *
73821 comissões
18239 comissões
29842 comissões
27393 comissões
27405 comissões

Answer 1

Resposta:

27 405 comissões

Explicação passo a passo:

Temos que selecionar 4 elementos de um grupo de 30 alunos, portanto temos a combinação de 30 elementos selecionados de 4 em 4.

A quantidade de comissões será:

$\frac{30!}{(30-4)!*4!} = \\\\\frac{30!}{26!*4!} =\\\\\frac{30 * 29 * 28 * 27 * 26!}{4 * 3 * 2 * 1 * 26!} = \\\\\frac{30 * 29 * 28 * 27}{4 * 3 * 2 * 1} =\\\\15 * 29 * 7 * 9 = \\\\27 405$

Answer 2

Resposta:

.      27.405 comissões         (última opção)

Explicação passo a passo:

.

.     Trata-se de combinação simples:   dos 30 alunos da turma,  formar

.     comissões com  4 deles

.

Quantidade de comissões possíveis  =  30! / 4! (30-4)!

.                                                                =  30! / 4! 26!

.                                                                =  30.29.28.27.26! / 4! 26!

.                                                                =  30.29.28.27 / 4!

.                                                                =  657.720 / 4.3.2.1

.                                                                =  657.720/ 24   

.                                                                =  27.405    

.

(Espero ter colaborado)