Question

Em um estacionamento, já motos e carros, em um total de 25 veículos. Sabendo que há 74 rodas nesse estacionamento, podemos afirmar que.
A) há 1 carro a mais que a quantidade de motos.
B) há 2 carros a mais que a quantidade de motos.
C) há 1 moto a mais que a quantidade de carros.
D) há 2 motos a mais que a quantidade de carros. ​

Answer 1

Resposta:

c) há 1 moto a mais que a quantidade de carros.

Explicação passo a passo:

Se trata de sistema de duas equações com duas incógnitas, vamos adotar:

M = número de motos

C = número de carros

Primeira equação para o número de rodas:

2M + 4C = 74 rodas

O motivo de colocar um 2 na frente de M, é porque uma moto tem duas rodas, tanto que se você colocar M = 2, vai aparecer 4, pois duas motos tem um total de 4 rodas. E pelo mesmo motivo colocamos um 4 na frente do C, pois um carro tem 4 rodas, e a soma das rodas é 74.

Segunda equação para o número de veículos:

M + C = 25

Aqui não tem segredo, visto que M e C nós adotamos como o número de motos e carros respectivamente.

Armando o sistema:

2M + 4C = 74

 M   +  C = 25

Multiplicando por -2 a segunda equação:

2M + 4C = 74

-2M - 2C = -50

Agora somando as duas, o 2M vai zerar, pois 2M - 2M = 0:

2M + (-2M) + 4C + (-2C) = 74 + (-50)

2M - 2M + 4C - 2C = 74  - 50

0 + 2C = 24

C = 24 / 2

C = 12 carros.

Agora substituindo o C por 12 na segunda equação:

M + C = 25

M + 12 = 25

M = 25 - 12

M = 13 motos.

(o que era lógico, já que se de 25 veículos temos 12 carros, o restante é tudo moto)