questão de matemática : uma escada do corpo de bombeiros foi apoiada na parede de um prédio em chamas exatamente em uma altura de 6 metros . se a base da escada dista do prédio 8 metros , em podemos afirmar que a escada mede ?
Respostas
Resposta:
c = 10 m
Explicação passo a passo:
c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = √100
c = 10 m
A escada mede 10 metros de comprimento
Razões trigonométricas
Para respondermos essa questão, vamos utilizar as relações entre os lados de um triângulo, ou seja, as razões trigonométricas.
O triângulo é formado por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.
- Hipotenusa = H
- Cateto oposto = CO
- Cateto adjacente = CA
Para descobrirmos o valor de um lado desconhecido, precisamos ter pelo menos um ângulo e um outro lado conhecido. A partir disso, podemos calcular:
- Seno α = CO / H
- Cosseno α = CA / H
- Tangente α = CO / CA
O Teorema de Pitágoras utiliza as razões trigonométricas, em que:
- a² = b² + c²
Sendo:
- a = hipotenusa
- b e c = catetos
Vamos analisar as informações disponibilizadas pela questão.
Temos:
- altura da escada = 6 m = cateto
- base da escada = 8 m = cateto
- comprimento da escada = x = hipotenusa
A questão nos pede para calcularmos o comprimento da escada.
Vamos utilizar o Teorema de Pitágoras.
Temos que:
a² = b² + c²
x² = 6² + 8²
x² = 36 + 64
x² = 100
x = √100
x = 10 m
Portanto, a escada mede 10 metros de comprimento
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