Question

Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um curral retangular. Para os outros lados serão usados 32 m de tela de arame, de modo a produzir área máxima. Esquematicamente representada pelo esquema abaixo situação pode ser Neste caso, a área da região retangular em função do lado x é dada pela função: f(x)= - 2x2 + 32x Assinale a alternativa que corresponde as coordenadas do ponto de máximo e valor máximo (xv, yv) dessa função. V (16, 256) V (8,16) V (8, 128) V (16, 128) V (8, 64)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um curral retangular. Para os outros lados serão usados 32 m de tela de arame, de modo a produzir área máxima. Esquematicamente representada pelo esquema abaixo situação pode ser

Neste caso, a área da região retangular em função do lado x é dada pela função:

equação do 2ºgrau COMPLETA

ax²+ bx + c = 0

f(x)= - 2x2 + 32x    ZERO da função

- 2x²  + 32x= 0

a = - 2

b =32

c = 0

Δ = b²- 4ac

Δ = (32)²- 4(-2)(0)

Δ =+32x32-  4(-0)

Δ= 1024 +0

Δ= 1024

FÓRMULA do VÉRTICES

Xv = - b/2a

Xv = - 32/2(-2)

Xv =- 32/-4      olha o SINAL

Xv = + 32/4

Xv = 8

e

Yv =- Δ/4a

Yv = - 1024/4(-2)

Yv = - 1024/-8    o sinal

Yv =+ 1024/8

Yv = 128

assim

(Xv ; Yv) = (8 ; 128)   RESPOSTA

Assinale a alternativa que corresponde as coordenadas do ponto de máximo e valor máximo (xv, yv) dessa função.

V (16, 256)

V (8,16)

V (8, 128)  resposta

V (16, 128)

V (8, 64)