Respostas
Resposta:
m < - 3 ou m ∈ ( - ∞ ; - 3 )
Explicação passo a passo:
O binómio discriminante Δ = b² - 4 * a * c diz - nos quantas e de que
tipo são as raízes de uma equação do 2º grau.
Δ > 0 ⇒ ter duas raízes reais e distintas
Δ = 0 ⇒ ter uma só raiz, que se chama de dupla
Δ < 0 ⇒ não ter nenhuma raiz real
Início de cálculos
Aqui :
a = ( m - 1 )
b = - 4
c = - 1
Δ = ( - 4 )² - 4 * ( m - 1 ) * ( - 1 )
= 16 + 4 * ( m - 1 )
= 16 + 4m - 4
= 4m + 12
Para não admitir raízes reais
4m + 12 < 0
4m < - 12
4m/4 < - 12/4
m < - 3
ou na forma de intervalo
m ∈ ( - ∞ ; - 3 ) " - 3 " não está incluído
Fim de cálculos.
Exemplos:
m = - 4 f(x) = (- 4 - 1 ) x² - 4x - 1 = - 5 x² - 4x - 1 não tem raiz real
m = - 3 g(x) = (- 3 - 1 ) x² - 4x - 1 = - 4 x² - 4x - 1 tem uma raiz real
Verificado e correto
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( / ) divisão ( < ) menor do que
( > ) maior do que ( ⇒ ) implica
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
