Um cubo maciço e homogêneo de 103 cm3 de volume e 3 kg de massa foi inserido em um líquido com o auxílio de um dinamômetro. Quando o cubo está com metade do seu volume submerso, o dinamômetro registra a leitura de 24 N para o peso do cubo. Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade do líquido, em g/cm3, é de
2,4.
1,2.
0,6.
1,8.
Respostas
O líquido no qual submergimos parcialmente o cubo possui densidade de 1,2 g/cm³. Logo, a letra b) é a correta.
Por que nos sentimos mais leves quando estamos na água?
A água é um fluido, portanto ao entrarmos nela estaremos sobre a ação de uma força chamada Empuxo, sempre contrária à força da gravidade. É por isso que na água aparentamos um peso menor. Matematicamente:
Peso Aparente (Pa) = Peso Real (P) - Empuxo (E)
No nosso caso o dinamômetro mediu o peso do cubo parcialmente imerso, logo seu peso aparente é de 24N.
Sabemos que o bloco possui massa de 3kg, portanto seu peso real valerá:
P = mg = 3*10 = 30N
Logo, o empuxo será:
Pa = P - E
24 = 30 - E
E = 30 - 24 = 6N
Considerando que apenas metade do bloco está submersa, ou seja, apenas 1000/2 = 500cm³ = 0,0005m³, vamos ter:
E = μVg
6 = μ*0,0005*10
μ = 6/0,005 = 1200 kg/m³ = 1,2 g/cm³
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