Question

Obtenha o 1º termo da PA de razão 2, cujo 31º termo é 65​

Answer 1

➢ O primeiro termo da P.A é 5.

Vamos resolver utilizando a formula geral de uma PA, em que an é um termo qualquer, a1 o primeiro termo, n a posição do termo e r a razão:

$\Large a_n = a_1 + (n-1)r$

∴

$\Large 65 = a_1 + (31-1) \cdot 2 \\\\\Large 65 = a_1 + 30\cdot 2 \\\\\Large 65 = a_1 + 60 \\\\\Large 65 - 60 = a_1 \\\\\Large a_1 = 5$

➢ Aprenda mais sobre o assunto Progressão Aritimética em:

https://brainly.com.br/tarefa/3024264 ✅

https://brainly.com.br/tarefa/38324106

https://brainly.com.br/tarefa/27904606

                         Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

✅ Tendo terminado os cálculos, concluímos que o primeiro termo da referida progressão aritmética é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{1} = 5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para calcular progressão aritmética, devemos utilizar a seguinte fórmula:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}A_{n} = A_{k}+ (n - k)r \end{gathered}$

Se:

               $\Large\begin{cases}A_{31} = 65\\ n = 31\\k = 1\\r = 2\end{cases}$

Isolando "Ak" no primeiro membro temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}A_{k} = A_{n} - (n - k)r \end{gathered}$

Então temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}A_{1} = 65 - (31 - 1)\cdot2 \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 65 - 30\cdot2 \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 65 - 60\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 5 \end{gathered}$

✅ Portanto, o primeiro termo da P.A. é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{1} = 5\end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/50034730
2. https://brainly.com.br/tarefa/50054043
3. https://brainly.com.br/tarefa/47500156
4. https://brainly.com.br/tarefa/49303847
5. https://brainly.com.br/tarefa/48924822
6. https://brainly.com.br/tarefa/48532685
7. https://brainly.com.br/tarefa/50862280
8. https://brainly.com.br/tarefa/50911026
9. https://brainly.com.br/tarefa/50952753
10. https://brainly.com.br/tarefa/50967252
11. https://brainly.com.br/tarefa/49986742
12. https://brainly.com.br/tarefa/51218301