Question

22) (MACK-SP) Se (x-y)2-(x+y2)=20,.então x.y ė igual a
a) 0.
b) 1.
e) 5.
d) 10.

23) (Olimpíada Bras. de Matemática) Se x+y=8 e xy=15, qual ė o valor de x2+6xy+y2?
a)109
b)120
c)124
d)154​

Answer 1

Resposta:

22)

(x-y)2-(x+y2)=20

x^2-2xy+y^2 - (x^2+2xy+y^2)= 20

-2xy-2xy = 20

-4xy=20

xy=-5 (?)

23) Se x+y= 8, (x+y)^2 = 8^2

x^2+ 2xy+y^2 = 64

x^2+y^2 = 64- 2xy

Assim, x2+6xy+y2 = 64 -2xy+6xy= 64 +4xy= 64+4. 15= 64+60 = 124