Question

Dado $x^{2}$ + 1/$x^{2}$ =6, Calcule x + 1/x

Answer 1

Resposta:

±$2\sqrt{2}$.

Como a² + b² = (a+b)² - 2ab, tem-se:

(x+ 1/x)² - 2x(1/x) = 6

(x+ 1/x)² - 2 = 6

(x+ 1/x)² = 6 + 2

(x+ 1/x)² = 8

x+ 1/x = ±$\sqrt{8}$

x+ 1/x = ±$2\sqrt{2}$.

Portanto, x + 1/x é igual a +$2\sqrt{2}$ ou a -$2\sqrt{2}$.