Question

0 ay - 3 QUESTÃO 1: Calcule o 10° termo da P.G. (3, 6, 12, ...)
​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PG temos

a1 = 3

a2 =6

a3 = 12

q= 6/3 = 2 >>>>

n = 10

an= a1 * q^n-1

a10 = a1 * q^9

a10 = 3 * 2^9

a10 = 3 * 512 =1 536 >>>>>>

Answer 2

✓ Tendo conhecimento sobre Progressão Geométrica e realizando o cálculo pela fórmula do termo geral da PG descobrimos que o 10° termo desta Progressão Geométrica é 1536.

⇒ Para descobrimos o 10° desta PG vamos utilizar a fórmula do termo geral da Progressão Geométrica que consiste em descobrir determinado termo com base nos outros termos apresentado pela questão sabendo que o termo geral é 10 o primeiro termo é 3 o número de termos e 10 e a para descobrimos a razão basta dividirmos o termo sucessor pelo seu antecessor

• ex : 6 ÷ 3 = 2 logo a razão é 2.

$\ \bf formula \: \: do \: \: termo\: \: geral \: \: da \: \: pg$

$\boxed{ \boxed{\Large \text{ {a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} } }}}$

⇒ Agora para podermos efetuar o cálculo temos primeiro que saber o significado dos elementos presentes na fórmula do termo geral da PG para que assim possamos aplicar corretamente.

$\sf \: progressao \: geometrica\large \begin{cases} \:  a_{n} \:  =enesimo \:  termo  \\ \: a_{1}   = primeiro \: termo  \\  \: n = numero \: de \: termos\\\: q= razao \end{cases}$

$\ \bf Aplicando \: \: a \: \: formula \: \:$

$\Large \text{ {a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} } }$

$\Large \text{ {a _{10} = 3.2 ^{10 - 1} } }$

$\Large \text{ {a _{10} = 3.2 ^{9} } }$

$\Large \text{ {a _{10} = 3.512} }$

$\Large \text{ { \purple{ \bf a _{10} = 1536}} }$

⇒ Concluímos que o 10° termo desta Progressão Geométrica é 1536

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