Question

A medida da diagonal de um retãngulo cujo perímetro mede 34 cm e o lado maior mede 7 cm a mais que o menor é: a) 12 cm b) 5 cm c) 13 cm d) 15 cm.

Answer 1

Resposta:

Alternativa c) 13 cm

Explicação passo a passo:

diagonal do retângulo é a hipotenusa

medidas do retângulo:

lado menor =x

lado maior = x + 7

Perímetro = 34 cm

P = 2x + 2 ( x + 7)

34 = 2x + 2x + 14

34 = 4x + 14

34 - 14 = 4x

20 = 4x

20/4  = x

x = 5

substituindo x,fica

lado menor = 5 cm

lado maior =x + 7

lado maior = 5 + 7

lado maior = 12 cm

Aplicando o Teorema de Pitágoras,fica:

hipotenusa² = cateto² + ateto²

diagonal² = (5cm)² + (12 cm²)

diagonal² = 25 cm² + 144 cm²

diagonal² = 169 cm²

diagonal = √169 cm²

diagonal = 13 cm