Question

Acafe sc analise o ciclo trigonometrico a seguir e determine o perímetro do retângulo mnpq, em unidades de comprimento.

Answer 1

Nessa questão, o perímetro do retângulo MNPQ, em unidades de comprimento mede 2.(1 + √3), alternativa A) é a correta.

Vejamos como resolver esse exercício de trigonometria:

A figura com o ciclo trigonométrico está anexada a essa resposta. Podemos resolvê-la lembrando o valor das relações trigonométricas para o ângulo de 60° e de 30°:

Então temos que:

sen(60°) = √3/2

cos(60°) = 1/2

Para o cálculo do tamanho dos segmentos, temos que:

O segmento MQ = 2 . sen(60°) = 2 . (√3/2) = √3

O segmento MN = 2 . cos(60°) = 2.(1/2) = 1

O perímetro total da figura então é calculado por:

MQ + NP + MN + PQ =

√3  + √3  +   1   +   1   =

2.√3 + 2 =

Colocando o 2 em evidência, temos que a resposta é: 2(1+√3)

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