Question

Determine x, sabendo que x está para 2 elevado a 5, assim como 2 elevado a 6 está para 2 elevado a menos 3

Answer 1

Resposta: 16.384

Explicação passo a passo:

x __ 2^5

2^6__2^-3

Para resolvermos isso, utilizamos a regra de 3 simples:

(2^-3)x = (2^6)*(2^5)

Quando temos uma potenciação de expoente negativo, inverte-se a base e eleva-se o número obtido pelo módulo do expoente .

(1/2^3)x = (2^6)*(2^5)

Agora quando temos uma multiplicação de números iguais com expoentes diferentes, conserva-se a base e soma os expoentes:

(1/2^3)x = 2^11

Quando temos um expoente para uma fração, eleva-se tanto o numerador quanto o denominador pelo expoente:

(1/8)*x = 2^11

x = (2^11)*8

Podemos dizer que 8 = 2^3. Logo, teremos outra multiplicação de bases iguais com expoentes diferentes:

x = (2^11)*(2^3)

x = 2^14

x = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

x = 16.384