Question

Dois móveis, A e B percorrem uma trajetória retilínea conforme as funções SA= 15+60t e SB=125+5t, sendo a posição S em metros e o tempo t em segundos. Para estes móveis assinale a alternativa que representa o instante do encontro entre eles.
1 ponto
5s
4s
3s
2s
1s

Answer 1

Acerca dos cálculos, tem-se que o encontro dos móveis, se dá no instante  de 2 segundos, quarta alternativa.

• No movimento uniforme, há deslocamentos iguais a cada intervalo de tempo, caracterizando a velocidade constante.

Pela equação da posição, tem-se:

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf S = S_0+v\cdot t}}$

em que:

S é a posição final, dada em metro (m);

S₀ é a posição inicial, dada em metro (m);

v  é a velocidade média, dada em metro por segundo (m/s);

t é o tempo, dado em segundo (s).

• As funções de A e B são:

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf S_A =15+60 \cdot t}}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf S_B =125+5 \cdot t}}$

• O encontro ocorre quando:
  
  $\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf S_A =S_B}}$

$\Large\displaystyle{\sf 15+60\cdot t =125+5\cdot t}\\\\\Large\displaystyle{\sf 60\cdot t -5\cdot t=125-15}\\\\\Large\displaystyle{\sf 55\cdot t =110}\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf t =\dfrac{110}{55}} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf t = 2 \: s}$

• Saiba mais:

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