Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos:
(2,-1) e (-3,2)

Answer 1

Resposta:

y = ( 1 - 3x ) / 5

Explicação passo a passo:

função do 1º grau ⇔ gráfico na forma de reta

função do 1º grau :     y = ax + b

temos que encontrar os valores de a e b, pois eles são constantes.

substituindo os valores da coordenada do primeiro ponto(2,-1):

-1 = 2a + b

substituindo os valores da coordenada do segundo ponto(-3,2):

2 = -3a + b

montando um sistema com as duas equações para achar a e b:

-1 = 2a + b    (primeira)

2 = -3a + b   (segunda)

multiplicando a segunda equação por -1:

-1 = 2a + b

-2 = 3a - b

somando as duas equações:

-1 - 2 = 2a + 3a + b - b

-3 = 5a

a = -3/5

agora só falta o b, usando a segunda equação:

2 = -3a + b

isolando b:

b = 2 + 3a

substituindo valor de a:

b = 2 + 3 * (-3) / 5

b = 2 + (-9) / 5

b = 2 - 9 / 5

2 = 2 / 1 , multiplicando 2 / 1 por 5(em cima e e embaixo) nós temos 10 / 5(é para deixar as duas frações no mesmo denominador, que é 5)

b = 10 / 5 - 9 / 5

b = 1 / 5

substituindo os valores de a e b na função:

y = ax +b

y = -3x/5 + 1/5

y = ( 1 - 3x ) / 5