Douglas disse para Bárbara: "Se eu lhe der um quarto do que tenho, você ficará com metade do que vai me sobrar". Bárbara acrescentou: "E eu lhe daria 5 reais, se lhe desse a metade do que tenho". Juntos, os dois possuem:.
Respostas
Juntos, Douglas e Bárbara possuem 90 reais.
Problema com frações
Bárbara diz que, se desse a metade do que tem a Douglas, ela daria 5 reais, ou seja, 5 reais é a metade do que ela tem. Portanto, ela tem 10 reais (5 é a metade de 10).
Se Douglas der 1/4 (um quarto) do que tem, sobrará:
1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4.
Bárbara ficará com a metade do que sobrou, ou seja, ficará com metade de 3/4, isto é:
1/2 de 3/4 =
1/2 x 3/4 = 3/8
Portanto, Bárbara tem 10 reais mais 1/4 do que Douglas tem, que corresponde a 3/8 do que ele tem. Logo:
10 + 1/4 de D = 3/8 de D
10 + 1/4 x D = 3/8 x D
10 + D/4 = 3D/8
10 + D = 3D
4 8
80 + 2D = 3D
8 8 8
80 + 2D = 3D
3D - 2D = 80
D = 80
Portanto, Douglas tem 80 reais.
10 + 80 = 90 reais
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Juntos os dois possuem R$90,00 reais
Explicação
Saber o valor de Bárbara é fácil, pois ela diz que metade do que ela tem é R$ 5,00 reais, consequentemente ela possui R$ 10,00 reais.
Já o de Douglas, precisamos fazer uma conta. Contudo lembre que "b" representa o que bárbara possui e "d" o que Douglas possui.
- b+1/4d=3/4/2d
- 10+1/4d=3/8d
- 80+2d=3d
- d=80
Chegamos a conclusão que Douglas possui R$ 80,00 reais. Portanto, somado com os R$ 10,00 reais de Bárbara, juntos eles possuem R$ 90,00 reais, tendo em vista que o resultado de "d" mais o resultado de "b" é igual a 90.
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