Question

Soluçao da equaçao 1/x+1/x-1=3/2 e ?

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, temos uma equação fracionária, observe:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{3}{2} \Rightarrow \frac{x-1+x}{x(x-1)}=\frac{3}{2}\Rightarrow 2(2x-1)=3x(x-1)\Rightarrow 4x-2=3x^2-3x\Rightarrow$

$3x^2-7x+2=0$, por inspeção ver-se que $x_1=2$, agora usaremos as relações entre coeficientes e raízes ok

$x_1+x_2=\frac{-b}{a}\Rightarrow 2+x_2=\frac{7}{3}\Rightarrow x_2=\frac{7}{3}-2\Rightarrow x_2=\frac{1}{3}$

* condição de existência - x ≠ 0 e x≠ 1

um abração