Question

12. A velocidade de fabricação de uma máquina metalúrgica é calculada em unidades por minuto. Sabe-se que essa
máquina consegue fabricar 8 porcas e 15 parafusos por
minuto. Trabalhando ininterruptamente durante meia
hora, a máquina fabricou 366 unidades entre parafusos
e porcas.
Quantas dessas unidades eram porcas?

a) 72
b) 92
c) 96
d) 112
e) 270

A resposta é a letra C) 96, mas preciso de ajuda com a resolução

Answer 1

Alternativa C: A quantidade de porcas fabricadasé igual a $96$.

Denominando-se o tempo para fabricar porcas de x e para

fabricar parafusos de y, e que os mesmos são fabricados em

meia hora (30 minutos), podemos escrever que:

$x + y = 30\ (I)$

Como se tem $8$ porcas e $15$ parafusos num  total de $366$ temos

que:

$8x + 15y = 366\ (II)$

Isolando-se x na equação (I), e substituindo na equação (II)

temos:

$8.(30 - y) + 15y = 366\\\\240 - 8y + 15y = 366\\\\7y = 366 - 240\\\\7y = 126\\\\y = 126 / 7\\\\y = 18$

Calculando x:

$x = 30 - y\\\\x = 30 - 18\\\\x = 12\ minutos$

Como se deseja saber a quantidade de porcas (x) tem-se:

$x = 8.12 = 96$ $\ porcas$

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