Por favor pessoal!Ache uma equação de cada uma das retas que passam pelo ponto (4,13), que sejam tangentes à curva y=2x² -1.
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Boa tarde Rais!
Solução!
Para resolver esse exercício,basta derivar a função,com isso você encontra o coeficiente angular da reta tangente a parábola.
![y=2 x^{2} -1\\\\\
y'=4x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2+x%5E%7B2%7D+-1%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay%27%3D4x "y=2 x^{2} -1\\\\\
y'=4x")
Equação da reta que passa pelo ponto (4,13).
![P(4,13)\\\\\
m=4\\\\\
y- y_{P} =m(x- x_{P})\\\\\
y-13=4(x-4)\\\\\
y-13=4x-16\\\\\
y=4x-16+13\\\\\
y=4x-3 \Rightarrow ~~Equacao ~~da~~ reta.](https://tex.z-dn.net/?f=P%284%2C13%29%5C%5C%5C%5C%5C%0Am%3D4%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay-+y_%7BP%7D+%3Dm%28x-+x_%7BP%7D%29%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay-13%3D4%28x-4%29%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay-13%3D4x-16%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay%3D4x-16%2B13%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay%3D4x-3+%5CRightarrow+%7E%7EEquacao+%7E%7Eda%7E%7E+reta.%0A%0A%0A "P(4,13)\\\\\
m=4\\\\\
y- y_{P} =m(x- x_{P})\\\\\
y-13=4(x-4)\\\\\
y-13=4x-16\\\\\
y=4x-16+13\\\\\
y=4x-3 \Rightarrow ~~Equacao ~~da~~ reta.")
Dá uma olhada no gráfico da reta tangente a parábola.
Boa tarde!
Bons estudos!
Solução!
Para resolver esse exercício,basta derivar a função,com isso você encontra o coeficiente angular da reta tangente a parábola.
Equação da reta que passa pelo ponto (4,13).
Dá uma olhada no gráfico da reta tangente a parábola.
Boa tarde!
Bons estudos!
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