Question

Por obséquio alguém poderia me ajudar?

Answer 1

Questão: Na figura a seguir, quais são os valores de x e y?

⇒ Com base nas definições abaixo, os valores são

    $\large x = 120^o~~e~~y = 90^o$

→ Ângulos Opostos pelo vértice são ângulos congruentes, ou seja, têm a mesma medida.

→ A partir de um ponto sobre uma reta, e considerando esse ponto como vértice, sempre teremos um ângulo raso, ou seja, de 180°

→ Ângulos suplementares são ângulos em que a soma de suas medidas equivale a 180°.

Vamos à questão:

Os ângulos azuis são opostos pelo vértice, portanto, podemos concluir que:

$\large x + 15 = y + 45$

$\large x = y + 45 - 15$

$\large \boxed{x = y + 30^o}$

Vamos guardar esse dado, e considerar agora, os ânguls, verde e laranja:

Como a soma dos dois equivale à reta t, eles são suplementares e a soma = 180°

$\large (y + 20)+ (\dfrac{x}{2} + 10) = 180$

Vamos substituir x, pelo valor encontrado acima.

$\large y + 20+ \dfrac{y+30}{2} + 10 = 180$  

y para um lado e números pro outro:

$\large y+ \dfrac{y+30}{2} = 180 - 20- 10$

$\large y+ \dfrac{y+30}{2} = 150$

$\large \dfrac{y}{1}+ \dfrac{y+30}{2} = 150$

$\large \dfrac{2.y + y+30}{2} = 150$

$\large 2y + y+30 = 150~. ~2$

$\large 3y = 300 - 30$

$\large 3y = 270$

$\large y = \dfrac{270}{3}$

$\large \boxed{ y = 90^o}$

Agora ficou fácil, é só substituir esse y, na equação guardada:

$\large x = y + 30^o$

$\large x = 90 + 30$

$\large \boxed{x = 120^o}$

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