Matéria: Física
Autor: fernandacruzmartins1
Perguntado 3 anos atrás

Um automóvel está com velocidade de 37 km/h quando é freado, mantendo-se em movimento retilíneo com aceleração constante até parar depois de 6,4 segundos do início da frenagem. Determine o valor da aceleração em m/s2.

Respostas

respondido por: KyoshikiMurasaki

O valor da aceleração do automóvel é de $\large \text{$\sf -\dfrac{37}{\textsf{23,04}}$}$ m/s ou aproximadamente -1,605 m/s.

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Cálculo

No movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf V = V_0 + a \cdot t} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \text{$\sf V \Rightarrow velocidade ~ no~ instante ~ t ~ (em ~ m/s)$}$

$\large \text{$\sf V_0 \Rightarrow velocidade ~ inicial ~ do ~ corpo ~ (em ~ m/s)$}$

$\large \text{$\sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$}$

$\large \text{$\sf t \Rightarrow instante ~ (em ~ s)$}$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{0 m/s} \\\sf V_0 = 37 ~km/h = \dfrac{37}{\textsf{3,6}} \textsf{ m/s} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf t = \textsf{6,4 s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \text{$\sf 0\left[\dfrac{m}{s}\right] = \dfrac{37}{\textsf{3,6}} \left[\dfrac{m}{s}\right] + a \cdot \textsf{6,4} \left[s\right]$}$

$\Large \text{$\sf a = \dfrac{-\dfrac{37}{\textsf{3,6}} \left[\dfrac{m}{s}\right]}{\textsf{6,4} \left[s\right]}$}$

$\Large \text{$\sf a = \dfrac{-\dfrac{37}{\textsf{3,6}} \left[\dfrac{m}{s}\right] \cdot \left(\dfrac{1}{\left[s\right]}\right)}{\textsf{6,4}}$}$

$\Large \text{$\sf a = -\dfrac{37}{\textsf{3,6}} \cdot \dfrac{1}{\textsf{6,4}}\left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]$}$

$\Large \text{$\sf a = -\dfrac{37}{\textsf{3,6} \cdot \textsf{6,4}} \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]$}$

$\boxed {\boxed {\Large \text{$\sf a = -\dfrac{37}{\textsf{23,04}} \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]$}}} ~ \Large \text{$\sf ou $}~ \boxed {\boxed {\Large \text{$\sf a \approx -\textsf{1,605} \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]$}}}$

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Aceleração

É a grandeza física que mensura a variação da velocidade de um corpo em um certo período de tempo, gasto para fazer um percurso, podendo ser definida pela seguinte equação, se for um MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado):

$\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \: \: \: \: \huge\displaystyle\text{$ a\mathrm{\: = \: \dfrac{\Delta V}{\Delta t}}$} \: \: \: \: \: \: \end{array}}}$