Question

A figura mostra um trecho de montanha russa. O carro, cuja massa é de 80 k_{g} parte do repouso no ponto A e desloca-se com atrito desprezivel ao longo do trilho.

25,0 m

5,0 m

Considerando o sistema conservativo, com qual velocidade o carro deve passar pelo ponto B de modo que a energia mecánica do sistema seja constante? Considere g = 10 m/s ^ 2

Answer 1

Resposta:

v = 20m/s

Explicação:

Pelo fato do sistema ser conservativo, há conservação de energia mecânica. Ou seja, a energia potencial gravitacional em A equivale a soma da energia potencial gravitacional em B com a energia cinética adquirida pela descida do carro na montanha russa.

$E_{M_{A}}=E_{M_{B}}\\ E_{Pg_{A}}=E_{Pg_{B}}+E_{C_{B}}\\mgh_{A}=mgh_{B}+\frac{mv^{2}}{2}\\g(h_{A}-h_{B})=\frac{v^{2}}{2}\\ v^{2}=2 g(h_{A}-h_{B})\\ v=\sqrt{2.10(25-5)}\\ v=\sqrt{20.20} =\sqrt{20^{2}} \\\\v=20m/s$