Question

Se um cilindro de altura x – 3 tem volume 16πx3 – 48πx2, a medida do comprimento da circunferência
de sua base é
a. ( ) 4x.
b. ( ) 8x.
c. ( ) 8πx.
d. ( ) 16πx.
e. ( ) 16πx2.

Answer 1

$\largeO ~comprimento ~da ~circufer\hat{e}ncia ~ \Rightarrow ~C = 8 \pi x ~cm$

$\largeLetra ~ c) ~ 8 \pi x ~cm$

                                      $\largeS\acute{o}lidos ~Geom\acute{e}tricos$

Fórmula do volume do cilindro.

$V = \pi~ . ~r^2~ .~ h$

Substituir os valores dados na fórmula.

$V = \pi~ . ~r^2~ .~ h\\\\16 \pi ~x^3 - 48 \pi ~x^2 = \pi~ . ~r^2~ .~ ( x - 3) \\\\(16 ~x^3 - 48 ~x^2) \pi = \pi~ . ~r^2~ .~ ( x - 3) \\\\16x^2( x - 3) \pi = \pi~ . ~r^2~ .~ ( x - 3)\\\\\\\dfrac{16x^2( x - 3) \pi }{ \pi . ( x - 3) } = r^2\\\\\\16x^2 = r^2\\\\r^2 = \sqrt{16x^2} \\\\\\r = 4 x ~ cm$

Com o valor do raio, encontrar a medida do comprimento da circunferência.

$C = 2 ~\pi ~. ~r\\\\C = 2 ~. ~\pi ~ 4x\\\\C = 8 \pi x ~~cm$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50852138

https://brainly.com.br/tarefa/51204529

https://brainly.com.br/tarefa/51228179