Question

Se um cilindro de altura x – 3 tem volume 16πx3 – 48πx2, a medida do comprimento da circunferência
de sua base é
a. ( ) 4x.
b. ( ) 8x.
c. ( ) 8πx.
d. ( ) 16πx.
e. ( ) 16πx2.

Answer 1

$\large O ~comprimento ~da ~circunfer\hat{e}ncia ~da~ base ~ \Rightarrow ~ C = 8 \pi x$

$\large letra ~c) ~ 8\pi x$

                                $\largeS\acute{o}lidos ~Geom\acute{e}tricos$

Encontrar o valor do raio da base do cilindro.

$V = \pi~ . ~r^2~ .~ h\\\\16\pi x^3 - 48 \pi x^2 = \pi~ . ~r^2~ .~ ( x - 3) \\\\(16 x^3 - 48 x^2) \pi = \pi~ . ~r^2~ .~ ( x - 3)\\\\\pi~ . ~r^2~ .~ ( x - 3) = 16x^2\pi .(x - 3)\\\\r^2 = \dfrac{ 16x^2\pi .(x - 3)}{(x - 3)\pi } \\\\\\r^2 = 16x^2\\\\r = \sqrt{16x^2} \\\\r = 4x$

Comprimento da circunferência da base.

$C = 2 ~. ~\pi ~r\\\\C = 2 \pi ~. ~4x\\\\C = 8\pi~x$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49620570

https://brainly.com.br/tarefa/50674127

https://brainly.com.br/tarefa/50692607