Question

Um laboratório de formato retangular que tem 420 cm
de comprimento e 360 cm de largura será reformado.
Os novos pisos serão de porcelanato e terão formato
quadrangular. Considerando que os pisos tenham o
maior comprimento possível e que serão todos colo-
cados inteiros, sem cortes, qual será a quantidade de
pisos necessários para cobrir o chão todo? Faça um
desenho que represente o laboratório reformado, indi-
cando no desenho o tamanho dos pisos que deverão
ser utilizados.

por favor gente!!! é pra amanhã!

Answer 1

A quantidade de pisos utilizada para cobrir o chão será de 42.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o conceito de Máximo Divisor Comum.

O que é o MDC?

O MDC é um valor calculado e utilizado quando queremos descobrir o maior número que divide um conjunto de números ao mesmo tempo.

Assim, teremos que a medida, em cm, do piso utilizado, será igual ao MDC de 420 cm e 360 cm. Por fim, sabendo a sua medida, poderemos descobrir quantos pisos serão utilizados em cada dimensão, e, multiplicando esses valores, descobriremos a quantidade total utliizada.

Descobrindo o MDC entre 420 e 360, temos:

                                                    $420, 360\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\210, 180\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\105, 90\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\105, 45\hspace{7}\vert\hspace{2}3\\35, 15\hspace{12}\vert\hspace{2}3\\35, 5\hspace{17}\vert\hspace{2}5\\7, 1\hspace{22}\vert\hspace{2}7\\1,1$

O MDC é obtido ao multiplicarmos os números primos que dividem todos os números de uma linha.

Observando, temos que os primos que dividem todos os números na mesma linha são 2 (linha 1), 2 (linha 2), 3 (linha 4), e 5 (linha 6).

Assim, o MDC entre 420 e 360 é igual a 2 x 2 x 3 x 5 = 60 cm.

Então, no comprimento do laboratório haverão 420/60 = 7 pisos, enquanto na largura haverão 360/60 = 6 pisos.

Realizando a multiplicação desses valores, obtemos que a quantidade de pisos utilizada para cobrir o chão será de 7 x 6 = 42.

Para aprender mais sobre o MDC, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8044670