Question

Seja a função f(x) =3x-5 /x=e qual lim x (flecha) (simbolo infinito)?

Answer 1

Lim (3x - 5)/ x =

x -> ∞

Vejamos o que acontece:

Temos que dividir o numerador e o denominador por x, pois se substituirmos o ∞ em ambos, veríamos uma indeterminação, pois ficaria ∞/∞.

Assim,

Lim (3x-5)/x =

x -> ∞

3x / x =>> 3

5/x

x/x =>1

Assim,

Lim 3 -5/x =

x ->∞

Vamos ver o que acontece:

5/x (x indo ao infinito), perceba que será 5 dividido por uma coisa cada vez maior, isso faz com que se aproxime cada vez mais a 0 (zero).

Logo,

Lim (3x - 5)/x = 3 - 0 = 3

x-> ∞

O que significa que quanto mais x se aproxima do infinito, mais a função se aproxima do valor 3.

Bons estudos! Espero ter ajudado!

Att: Mafiza, graduanda em matemática.