Question

Nessa situação, há exatamente 13 configurações distintas, incluindo todas as lâmpadas desligadas, que atendem à exigência de economia.

Answer 1

Há exatamente 13 configurações distintas.

Análise combinatória

Seja D uma lâmpada desligada e A uma lâmpada acesa, temos que duas lâmpadas adjacentes nunca podem estar acesas ao mesmo tempo, então, temos as seguintes combinações:

• Todas as lâmpadas desligadas: 1 possibilidade

DDDDD

• Uma lâmpada acesa: 5 possibilidades

ADDDD, DADDD, DDADD, DDDAD, DDDDA

• Duas lâmpadas acesas: 6 possibilidades

DADAD, DADDA, DDADA, ADADD, ADDAD, ADDDA

• Três lâmpadas acesas: 1 possibilidade

ADADA

O total de combinações é:

1 + 5 + 6 + 1 = 13

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