Question

dada a pa (1,5,9,13,17,...) use a formula do termo geral e encontre o oitavo termo da pa

Answer 1

✓ Tendo conhecimento sobre Progressão Aritmética e realizando o cálculo descobrimos que o 8° termo desta Progressão Aritmética é 29

⇒ Para descobrimos o oitavo termo desta PA vamos utilizar a fórmula do termo geral da Progressão Aritmética sabendo que o termo geral é 8 o primeiro termo é 1 o número de termos é 8 e para descobrirmos a razão basta Subtrair um termo sucessor pelo seu antecessor e este será a razão.

$\Large a_{2} - a_{1} = r$

$\Large 5 - 1 = \bf4$

⇒ Sabemos que a razão é igual a 4 agora deve-se saber a definição da fórmula do termo geral da PA

$\boxed{ \boxed{\Large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }}}$

$progressao \: \: aritimetica\large \begin{cases} a_{n} \: =termo \: geral \\ a_{1} = primeiro \: termo \\ n = numero \: de \: termos\\ r= razao \end{cases}$

• Aplicando a fórmula

$\Large \text{ { a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\Large \text{ { a_{8} = 1 + (8 - 1).4} }$

$\Large \text{ { a_{8} = 1 +7.4} }$

$\Large \text{ { a_{8} = 1 + 28} }$

$\Large \text{ \sf \boxed{{ a_{8} = 29}} }$

⇒ Concluímos que o oitavo termo da Progressão Aritmética é 29

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