Question

Calcule os cinco primeiros termos de uma pa em que a8-a4=20 e a3+a6=77

Answer 1

Resposta:

S5=155

Explicação passo a passo:

a8 - a4 = 20

a3 + a6 = 77

S5 = ?

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an = a1 + (n–1) • r

a8 = a1 + (8–1) • r

a8 = a1 + 7r

a4 = a1 + (4–1) • r

a4 = a1 + 3r

a3 = a1 + (3–1) • r

a3 = a1 + 2r

a6 = a1 + (6–1) • r

a6 = a1 + 5r

-----------------------------------

a8 - a4 = 20

a1 + 7r - (a1 + 3r) = 20

a1 + 7r - a1 - 3r = 20

7r - 3r = 20

4r = 20

r = 20/4

r = 5

a3 = a1 + 2r

a3 = a1 + 2.5

a3 = a1 + 10

a6 = a1 + 5r

a6 = a1 + 5.5

a6 = a1 + 25

a3 + a6 = 77

a1 + 10 + a1 + 25 = 77

a1 + a1 + 25 + 10 = 77

2.a1 + 35 = 77

2.a1 = 77 - 35

2.a1 = 42

a1 = 42/2

a1 = 21

an = a1 + (n–1) • r

a5 = 21 + (5–1) • 5

a5 = 21 + 4 • 5

a5 = 21 + 20

a5 = 41

Sn = ((a1 + an) • n) / 2

S5 = ((21 + 41) • 5) / 2

S5 = (62 • 5) / 2

S5 = 310 / 2

S5 = 155